Question

【题目】如图所示，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线交AD于点E，交BC于点F，若□ABCD的面积为30cm2，求阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝CB，DC＝BA．

∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)，

∴(cm2)．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，AD∥BC．

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∴△DOE≌△BOF(AAS)．∴S△DOE＝S△BOF．

∴S阴影部分＝S△BOF＋S△AOE＋S△COD＝S△DOE＋S△AOE＋S△COD＝S△CDA＝15cm2．

【解析】运用全等三角形的性质将S△BOF转化为S△DOE，从而使三块阴影部分构成一个整体，根据该整体与平行四边形的面积关系求解．