Question

【题目】因式分解

① a(a+b)-b(b+a)； ② 2a2-18； ③（a2+1）2-4a2．

Answer 1

【答案】（1） (a+b)(a-b)；（2）2(a+3)(a-3)；（3）(a+1)2 (a-1)2

【解析】分析：(1)、利用提取公因式即可进行因式分解；(2)、首先提取公因式，然后再利用平方差公式进行因式分解；(3)、首先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行因式分解．

详解：（1）原式=a(a+b) -b (a+b) =(a+b)(a-b)；

（2）原式=2(a2-9) = 2(a+3)(a-3)

（3）原式=(a2+1+2a) (a2+1-2a) =(a+1)2 (a-1)2