Question

【题目】已知二元一次方程组 的解x、y均是正数，
（1）求a的取值范围．
（2）化简|4a+5|﹣|a﹣4|．

Answer 1

【答案】
（1）解：解二元一次方程组 得 ，

∵x＞0，y＞0，

∴x＞0，y＞0，

∴ ，

解得﹣ ＜a＜4

（2）解：∵﹣ ＜a＜4，

∴|4a+5|﹣|a﹣4|=4a+5+a﹣4=5a+1

【解析】（1）先解方程组，再根据x＞0，y＞0，解关于a的不等式组，即可得出a的取值范围；（2）根据a的取值范围，化简即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二元一次方程组的解和一元一次不等式组的解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．