Question

【题目】甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg；乙每次用去600元.

(1) 若第二次购买水果的单价比第一次多1元/ kg，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一次购买多少的水果？

(2) 设甲两次购买水果的平均单价是M元/ kg，乙两次购买水果的平均单价是N元/kg，试比较 M与N的大小，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1) 乙第一次购买100 kg的水果;(2) M＞N,理由见解析.

【解析】试题分析：（1）第一次购买水果的单价是x元/kg，根据两次购买水果共用10400元，列方程求解即可；

（2）分别求出甲乙两人两次购买水果的平均单价作差比较即可.

试题解析：（1）设第一次购买水果的单价是x元/kg，则

800x＋800(x＋1) =10400．

解得，x=6(元/kg)．

600÷6=100( kg)．

答：乙第一次购买100 kg的水果．

（2）设第一次购买水果的单价是x元/kg，第二次购买水果的单价是y元/kg，则

甲两次购买水果共用去800x＋800y(元)．

甲两次购买水果的平均单价M=．

乙两次购买水果共 (kg)．

乙两次购买水果的平均单价N=．

M—N=—==．

∵ x≠y，x＞0，y＞0，

∴＞0，即M—N＞0，

∴M＞N．