[题目]解方程或方程组．(1) (2)(3) (4) 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】解方程或方程组．

（1）（2）

（3）（4）

参考答案：

【答案】（1）x=；（2）x=3；（3）；（4）

【解析】

（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解．

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．

（3）利用加减消元法求解即可；

（4）利用加减消元法求解即可.

（1）

移项得，8x-2x=-7，

合并同类项得，6x=-7,

系数化为1得，x=；

（2）

去分母得，5x-1=14

移项，合并同类项得，5x=15，

系数化为1得，x=3；

（3）

①+②得，4x=20，

解得，x=5，

把x=5代入①得，5-y=4，

解得，y=1，

所以，方程组的解为

（4）

①×2-②得，3x=6，

解得x=2,

把x=2代入①得，4+y=5，

解得，y=1,

所以，方程组的解为：.

相关试题

科目： 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°．
(1) 求∠DAC的度数．
(2) 求证：△ACD是等腰三角形．
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【题目】图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．
【答案】（1）5+3;（2）3.
【解析】试题分析：（1）构造直角三角形，AB=且是直角边,面积是5，可以求出另外一条直角边BC长度，最后连接AC.
(2)先构造一个45°角，再利用面积是3，可画出图象.
试题解析：
（1）解：如图1所示：△ABC即为所求，
△ABC的周长为： +2+5=5+3；
（2）解：如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面积为3．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？
（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？
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【题目】为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？
（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？
【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5万
【解析】试题分析：（1）用类型人数除以所占百分比就是总人数.(2)用总人数乘以15%.
(3) 坐姿和站姿不良的学生的学生的百分比乘以总人数.
试题解析：
（1）解：100÷20%=500（名），
答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；
（2）解：三姿良好的学生人数：500×15%=75名，
补全统计图如图所示；
（3）解：5万×（20%+30%）=2.5万，
答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人．
【题型】解答题
【结束】
24
【题目】如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1）求证：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的长．
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【题目】如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1）求证：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的长．
【答案】（1）见解析；（2）．
【解析】试题分析：(1) 先证明△DOP≌△EOH，再利用等量代换得到PE=DH.
(2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程.
试题解析：
（1）解：证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，
∴△DOP≌△EOH，
∴OP=OH，
∴PO+OE=OH+OD，
∴PE=DH.
（2）解：设DP=x，则EH=x，BH=10﹣x，
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，
∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2
（2+x）2+82=（10﹣x）2，
∴x=,
∴DP=．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．
（1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？
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【题目】某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．
（1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？
【答案】（1）A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元；（2）最少购进A品牌工具套装17套．
【解析】试题分析：（1）利用两种套装的套数作为等量关系列方程求解.(2)利用总获利大于等于120,解不等式.
试题解析：
（1）解：设B种品牌套装每套进价为x元，则A种品牌套装每套进价为（x+2.5）元．
根据题意得： =2×，
解得：x=7.5，
经检验，x=7.5为分式方程的解，
∴x+2.5=10．
答：A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元．
（2）解：设购进A品牌工具套装a套，则购进B品牌工具套装（2a+4）套，
根据题意得：（13﹣10）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，
解得：a＞16，
∵a为正整数，
∴a取最小值17．
答：最少购进A品牌工具套装17套．
点睛：分式方程应用题：一设，一般题里有两个有关联的未知量，先设出一个未知量，并找出两个未知量的联系；二列，找等量关系，列方程，这个时候应该注意的是和差分倍关系：三解，正确解分式方程；四验，应用题要双检验；五答，应用题要写答.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．
（1）如图1，求证：CE=CD；
（2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的长．
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【题目】初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？
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