Question

【题目】深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．

Answer 1

【答案】20米．

【解析】如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根据=，求出CM，在RT△AMN中利用等腰直角三角形的性质求出AN即可解决问题．

解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．

∵△MCD∽△PQR，

∴=，即=，CM=4（米），

又∵MN∥BC，AB∥CM，

∴四边形MNBC是矩形，

∴MN=BC=16米，BN=CM=4米．

∵在直角△AMN中，∠AMN=45°，

∴AN=MN=16米，

∴AB=AN+BN=20米．