Question

【题目】某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元．

【解析】解：（1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10﹣x）辆乙种货车运送这批水果，

由题意得：，

解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7，

方案：

方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；

方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；

方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．

（2）在方案一中果农应付运输费：5×2 000+5×1300=16 500（元）

在方案二中果农应付运输费：6×2 000+4×1 300=17 200（元）

在方案三中果农应付运输费：7×2 000+3×1 300=17 900（元）

答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元．