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【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．
(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；
(2)连接BC′，B′C，求四边形BCB′C′的面积．
参考答案：
【答案】(1)见解析;(2)12.
【解析】
（1）根据中心对称的性质画出各点关于原点的对称点，顺次连接各点，并写出各点的坐标；
（2）根据题意可证明四边形
是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式计算即可.
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求，A′(4，0)，B′(3，3)，C′(1，3)．
(2)∵B′(3，3)，C′(1，3)，∴B′C′∥x轴，B′C′＝2，
∵B(－3，－3)，C(－1，－3)，∴BC∥x轴，BC＝2，
∴BC∥B′C′，BC＝B′C′，∴四边形BCB′C′是平行四边形，
∴SBCB′C′＝2×6＝12.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
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查看答案和解析>>【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为________________．
（2）观察图2，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系式：______________．
（3）根据（2）中的结论，若x＋y=－6，xy=2.75，则x－y=____________．
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了(2m＋n)(m＋n)=2m2＋3mn＋n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(m＋n)(m＋2n)=m2＋3mn＋2n2．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的高AD；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；
（3）画一个△BCP（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于△ABC的面积．并回答，满足这样条件的点P共________个.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠MON＝40°，OE平分∠MON，A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O 重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.
(1)如图①，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是________．
②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________.
(2)如图②，若AB⊥OM，则是否存在这样的x值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（ ）
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
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