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【题目】在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2017B2017 C2017 D2017的边长是（ ）
A. （
）2016 B. （
）2017 C. （
）2016 D. （
）2017
参考答案：
【答案】C
【解析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．
解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…
∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°=
，则B2C2=
=
=（）1，
同理可得：B3C3=
=（）2，
故正方形AnBnCnDn的边长是：（
）n﹣1．
则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是：（）2016．
故选C．
“点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（ ）
A. 2 B.
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
（1）整式2xy﹣8x2y+8x3y因式分解的结果是2xy（1﹣4x+4x2）；
（2）要使y=
有意义，则x应该满足0＜x≤3；
（3）“x的2倍与5的和”用代数式表示是一次式；
（4）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×108平方千米．
A.（1）（4）
B.（1）（2）
C.（2）（3）
D.（3）（4） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=BC ， ∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D ． 若AC=6cm，则AD=( )cm．
A.3
B.4
C.5
D.2 -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，-3)，则点 A 到 x 轴的距离为__________
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查看答案和解析>>【题目】已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（ ）
①m是无理数；②m是方程m2 -12=0的解；③m满足不等式组
，④m是12的算术平方根．A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①②④
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查看答案和解析>>【题目】船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多千米．
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