Question

【题目】如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形
（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为 ． （用含a、b代数式表示）
（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a﹣b）2 ， （a+b）2 ， 4ab之间的等量关系
（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a﹣b）的值．

Answer 1

【答案】
（1）（a+b）；（a﹣b）
（2）解：三个代数式之间的等量关系是：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab
（3）解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=25，所以a﹣b=5
【解析】解：（1）图2中大正方形的边长为（a+b）；小正方形（阴影部分）的边长为（a﹣b）；所以答案是：（a+b）；（a﹣b）．