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【题目】张三同学投掷一枚骰子两次，两次所投掷的点数分别用字母m、n表示
（1）求使关于x的方程x2﹣mx+2n=0有实数根的概率；
（2）求使关于x的方程mx2+nx+1=0有两个相等实根的概率．
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）画树状图展示所有可能的结果数，然后根据判别式的意义找出满足△=m2-8n≥0的结果数，然后根据概率公式求解；（2）根据判别式的意义找出满足△=n2-4m=0的结果数，然后根据概率公式求解．
（1）画树状图为：
∵共有36种等可能的结果数，其中满足△=m2﹣8n≥0的结果数为10，
∴使关于x的方程x2﹣mx+2n=0有实数根的概率=
=；
（2）满足△=n2﹣4m=0的结果数为2，
所以使关于x的方程mx2+nx+1=0有两个相等实根的概率=
=．
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查看答案和解析>>【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在第一个△ABA
中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一点C，延长AA到A
，使得AA=AC，得到第二个△AAC；在AC上取一点D，延长AA到A
，使得AA=AD；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的底角的度数为（ ）
A.5°B.10°C.170°D.175°
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查看答案和解析>>【题目】合肥地铁一号线的开通运行给合肥市民出行方式带来了一些变化，小朱和小张准备利用课余时间，以问卷的分式对合肥市民的出行方式进行调查，如图是合肥地铁一号线图（部分），小朱和小张分别从塘西河公园站（用A表示）、金斗公园站（用B表示）、云谷路站（用C表示）、万达城站（用D表示）这四站中，随机选取一站作为调查的站点．
（1）在这四站中，小朱选取问卷调查的站点是万达城站的概率是多少？
（2）求小朱选取问卷调查的站点与小张选取问卷调查的站点相邻的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③
．其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．
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