【题目】如图,在
中,
,P是
上的动点,D是
延长线上的定点,连接
交
于点Q.
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小明根据学习函数的经验,对线段
的长度之间的关系进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)对于点P在
上的不同位置,画图测量,得到了线段
的长度(单位:cm)的几组值,如下表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
| 4.99 | 4.56 | 4.33 | 4.23 | 4.53 | 4.95 | 5.51 |
| 4.99 | 3.95 | 3.31 | 2.95 | 2.80 | 2.79 | 2.86 |
在
的长度这三个量中,确定_________的长度是自变量,_________的长度和_________的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系
中,画出(1)中所确定的函数的图象;
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(3)结合函数图象,解决问题:当
时,
的长度约为_______cm.
【答案】(1)
;(2)图形见解析;(3)2
【解析】
(1)根据变量的定义即可求解;
(2)依据表格中的数据描点、连线即可得;
(3)画出直线AP的图象y=x,画出
(DP+DQ)的函数图象,两函数图象交点的横坐标即为所求.
解:(1)根据变量的定义,AP是自变量,DP、DQ是因变量,即DP、DQ是AP的函数,
(2)如图所示:
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(3)在图象上画出直线AP的图象y=x,画出
(DP+DQ)的函数图象,新画的两个函数的交点U,即为AP=
(DP+DQ)的点,此时AP的长度约为3.63.
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