Question

【题目】已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

Answer 1

【答案】证明：∵∠B=∠ADE（已知）， ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）
∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2．（等量代换）
【解析】利用平行线的判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2达到目的．
【考点精析】本题主要考查了垂线的性质和平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短；由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．