Question

【题目】解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣5=0；
（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵a=1，b=﹣2，c=﹣5，

∴△=4﹣4×1×（﹣5）=24＞0，

∴x= =1

（2）

解：∵（x﹣3）2+2（x﹣3）=0，

∴（x﹣3）（x﹣3+2）=0，即（x﹣3）（x﹣1）=0，

则x﹣3=0或x﹣1=0，

解得：x=3或x=1

【解析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解公式法的相关知识，掌握要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之，以及对因式分解法的理解，了解已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．