Question

【题目】有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：

（1）化简：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣

（2）若a与－的距离等于b与－的距离，求－3（a＋b）＋5的值．

Answer 1

【答案】(1)-3b;(2)7.

【解析】

（1）根据数轴，确定a、a+b，a-b的正负，然后去绝对值化简即可；（2）由数轴可得a＜－，b＞－，设a与－的距离为x，则a=－-x，b=－+x，然后代入－3（a＋b）＋5求值即可.

解：（1）由数轴可得a＜0，b＞0，a+b＜0，a-b＜0

则∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣

=-a-（a+b）+2（a-b）

=-a-a-b+2a-2b

=-3b

(2) 由数轴可得a＜－，b＞－，设a与－的距离为x，则a=－-x，b=－+x;

将其代入－3（a＋b）＋5=-3×（－-x+－+x）+5=-3×（－）+5=2+5=7.