Question

【题目】一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．

Answer 1

【答案】45°，60°，105°，135°．

【解析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．

如图，

当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°；

当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60°；

当BC∥AE时,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；

当AB∥DE时,∵∠E=∠EAB=90°,

∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.

故答案为：45°,60°,105°,135°.