【题目】△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）B（﹣3，1）C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．

（1）求过点B′的反比例函数解析式；

（2）求线段CC′的长．

参考答案：

【答案】（1）y=；（2）

【解析】

试题分析：（1）据图形旋转方向以及旋转中心和旋转角度得出对应点，根据待定系数法，即可求出解；（2）根据勾股定理求得OC，然后根据旋转的旋转求得OC′，最后根据勾股定理即可求得．

试题解析：（1）如图所示：由图知B点的坐标为（﹣3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°， 点B的对应点B′的坐标为（1，3），

设过点B′的反比例函数解析式为y=， ∴k=3×1=3，

∴过点B′的反比例函数解析式为y=．

（2）∵C（﹣1，2）， ∴OC==

∵△ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，

∴OC′=OC=， ∴CC′=．

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