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【题目】观察下列各式：
；
；
；
……
（1）根据以上规律，可知
__________；
（2）你能否由此归纳出一般性规律：
__________；
（3）根据（2）求出：
.的个位数字是几?
参考答案：
【答案】（1）x7-1；（2）xn+1-1；（3）6.
【解析】
（1）归纳总结得到一般性规律，写出所求即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，表示出来即可；
（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可．
解：（1）（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1．
（2）（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；
(3) 
=(2-1)(235+234+…+22+2+1)= 236，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，依次循环，36÷4=9，
∴236个位数为6，
则结果个位数为6．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（ ）
A. 5 B. 3 C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知反比例函数y1=
（k1﹥0）与一次函数y2=k2x＋1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2.
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
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