Question

【题目】在平面直角坐标xOy中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= （m≠0）的一个交点为A（﹣2，3），与x轴交于点B．
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）点P在y轴上，点P到直线y=kx+1（k≠0）的距离为 ，直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵双曲线y= （m≠0）经过点，A（﹣2，3），

∴m=﹣6，

∵直线y=kx+1（k≠0）经过点A（﹣2，3），

∴k=﹣1，

∴y=﹣x+1，

令y=0，则﹣x+1=0，

∴x=1，

∴B（1，0）

（2）解：∵点P在y轴上，

∴设P（0，n），

∵点P到直线y=﹣x+1（k≠0）的距离为 ，

∴ = ，

∴n=3，n=﹣1，

∴P（0，3）或（0，﹣1）

【解析】（1）把A（﹣2，3）分别代入y=kx+1（k≠0）与双曲线y= （m≠0）即可得到结论；（2）设P（0，n），根据已知条件列方程即可得到结论．