Question

【题目】西西正在参加我市电视台组织的智力竞答节目，只要答对最后两道单选题就能顺利通关，每道单选题都有、、三个选项．这两道题西西都不会，只能在、、三个选项中随机选择一项．

（）西西答对第一道单选题的概率是__________．

（）若西西可以使用“求助”（每使用“求助”一次可以让主持人去掉一个错误选项）．但是她只有两次“求助”机会，现有两种方案可供西西选择：

方案一：在第一道题中一次性使用两次“求助”机会．

方案二：每道题各使用一次“求助”机会．

请你用画树状图或者列表的方法帮助西西分析哪种方案更有利（三个选项中正确项用“√”表示，错误项用“×”表示）．

Answer 1

【答案】

【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）利用列举法得出6种等可能的结果数，全部猜对的情况数有一种，

然后根据概率公式求解．

解：（）

如果西西两次“求助”都在第一道题中使用，那么主持人去掉第一道题的两个错误选项．又因为第一道题只有个选项，所以剩下的一个选项一定是正确的，也就是说西西一定能答对第一道题．而第二道单选题有个选项，故西西猜对的概率为，即西西通关的概率是．

（）

如果西西两次“求助”都在第二道题中使用，那么主持人去掉第二道题的两个错误选项，则第二道题还剩一对一错两个选项，若用“对”与“错”分别表示两道题各选项的正误，列表如下：

可知共有六种等可能的结果，其中全部猜对的情况数有一种，所以西西两道题全部猜对的概率为，即西西通关的概率是．

如果西西将每道题各用一次“求助”，那么第一道题还有一错一对两个选项，第二道题还有两错一对三个选项，若用“对”与“错”分别表示两道题各选项的正误，列表如下：

可知共有六种等可能的结果，其中全部猜对的情况数有一种，所以西西两道题全部猜对的概率为，即他顺利通关的概率是．