【题目】如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是( )
![]()
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
参考答案:
【答案】B
【解析】试题分析:
①、MN=
AB,所以MN的长度不变;
②、周长C△PAB=
(AB+PA+PB),变化;
③、面积S△PMN=
S△PAB=
×
AB·h,其中h为直线l与AB之间的距离,不变;
④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半,所以不变;
⑤、画出几个具体位置,观察图形,可知∠APB的大小在变化。
故选:B
-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.
(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2
,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.
-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B.

(1)求m的值;
(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:△ABC是等腰直角三角形;
(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C′,且与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,如图.请在抛物线C′上求点P,使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形. -
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】长方形的周长为18,一边长x由小到大变化,则长方形的面积y与这个边长x的关系式为_____.
-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图.

(1)若BD是AC的中线,求
的值;
(2)若BD是∠ABC的角平分线,求
的值;
(3)结合(1)、(2),试推断
的取值范围(直接写出结论,不必证明),并探究
的值能小于
吗?若能,求出满足条件的D点的位置;若不能,说明理由. -
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】如图,在ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,则△APB的周长是_______.

相关试题