Question

【题目】学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．

（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处 人．

（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有 个．

Answer 1

【答案】（1）31；（2）应调往甲处46人，乙处24人．（3）6．

【解析】

试题分析：（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70﹣y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可；

（2）设调往甲处x人，则调往乙处（70﹣x）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×2，根据等量关系列出方程，再解即可；

（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70﹣z）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×n，根据等量关系列出方程，再求出整数解即可．

解：（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70﹣y）人，由题意得：

14+y=6+（70﹣y），

解得：y=31，

故答案为：31；

（2）解：设调往甲处x人，则调往乙处（70﹣x）人，由题意得：

14+x=2（6+70﹣x），

解得：x=46

成人数：70﹣46=24（人），

答：应调往甲处46人，乙处24人．

（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70﹣z）人，列方程得

14+z=n（6+70﹣z），

14+z=n（76﹣z），

n=，

解得：，，，，，，

共6种，

故答案为：6．