Question

【题目】已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（　　）
A.
B.
C.
D.不能确定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，

∵等边三角形的边长为3，
∴高线AH=3× = ，S△ABC= BCAH= ABPD+ BCPE+ ACPF，
∴ ×3AH= ×3PD+ ×3PE+ ×3PF，
∴PD+PE+PF=AH= ，即点P到三角形三边距离之和为 ．
故选：B．
作出图形，根据等边三角形的性质求出高AH的长，再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度，从而得解．本题考查了等边三角形的性质，根据三角形的面积求点P到三边的距离之和等于等边三角形的高是解题的关键，作出图形更形象直观．