Question

【题目】一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地相距多远？
（2）求快车和慢车的速度分别是多少？
（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；
（4）何时两车相距300千米．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象得：甲乙两地相距600千米
（2）解：由题意得：慢车总用时10小时，

∴慢车速度为 =60（千米/小时）；

想和快车速度为x千米/小时，

由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，

∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时

（3）解：由图象得： = （小时），60× =400（千米），

时间为 小时时快车已到达甲地，此时慢车走了400千米，

∴两车相遇后y与x的函数关系式为

（4）解：设出发x小时后，两车相距300千米．

①当两车没有相遇时，

由题意得：60x+90x=600﹣300，解得：x=2；

②当两车相遇后，

由题意得：60x+90x=600+300，解得：x=6；

即两车2小时或6小时时，两车相距300千米

【解析】（1）由图象容易得出答案；（2）由题意得出慢车速度为 =60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程，解方程即可；（3）求出相遇的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案；（4）分两种情况，由题意得出方程，解方程即可．