Question

【题目】（本小题满分8分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．

（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；

（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a（a≠0），则这个两位数为__________（用含a的代数式表示）．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】观察图1可知，求一个两位数的平方，可以用如图表格，表格第一行，前两格填写十位数的平方，后两格填写个位数的平方；表格第二行，前三格填写十位数与个位数乘积的2倍（结果为两位数是第一格留空不填）；表格第三行，为表格前两行之和．于是

（1）

（4分）

（2）设这个两位数的十位数字为b，

由题意得，2ab=10a，因为a≠0，所以b=5，

所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．（8分）