Question

【题目】如图，直线 分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)
（1）求k的值；
（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N。当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标。

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直线y=kx+8经过A（4，0），
∴0=4k+8，
∴k=-2．

（2）∵四边形PNOM是矩形，
∵PN⊥y轴，PM⊥x轴，
∵点P在直线y=-2x+8上，PN=t，
∴P（t，-2t+8），
∴PM=-2t+8，
∴四边形PNOM的周长=[t+（-2t+8）]=10，解得t=3
∴点P的坐标为（3，2）


【解析】（1）利用待定系数法，把A点坐标代入即可；（2）利用周长为10这个等量关系，用P的横坐标分别表示矩形的一组邻边，建立方程，求出坐标.