Question

【题目】一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由小球路线知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于小球路线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点． ∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），
∴A′（﹣3，3），
进而由两点式写出A′B的直线方程为：y=﹣ （x﹣1）．
令x=0，求得y= ．所以C点坐标为（0， ）．
那么根据勾股定理，可得：
AC= ，BC= ．
因此，AC+BC=5．
故选B．

如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（﹣3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度．那么小球路线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果．