Question

【题目】如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为（ ）
A.10°
B.15°
C.18°
D.20°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处， ∴AB=AE，
∵∠BAE=40°，
∴∠B=∠AEB= （180°﹣40°）=70°，
在菱形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=70°，
AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB=70°，
∵AB=AE，AB=AD，
∴AE=AD，
∴∠ADE= （180°﹣∠DAE）= （180°﹣70°）=55°，
∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=70°﹣55°=15°．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．