如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

答案：
解析：

　　(1)证明：当时，，

　　又，

　　四边形为平行四边形．　3分

　　(2)证明：四边形为平行四边形，

　　．

　　．

　　　5分

　　(3)四边形可以是菱形．　6分

　　理由：如图，连接，

　　由(2)知，得，

　　与互相平分．

　　当时，四边形为菱形．　7分

　　在中，，

　　，又，，　8分

　　，

　　绕点顺时针旋转时，四边形为菱形．　9分


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