Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？

Answer 1

【答案】解：∵∠AOD=∠BOC=35°， ∴∠DOE=∠AOD=35°，
∴∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=110°，
∵OF平分∠BOE，
∴∠EOF=110°÷2=55°．
【解析】先根据对顶角相等得到∠AOD的度数，进一步得到∠DOE的度数，再根据平角的定义得到∠BOE的度数，再根据角平分线的定义可求∠EOF是多少度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用角的平分线和对顶角和邻补角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．