Question

【题目】计算下列各式的值：
（1）（+）﹣
（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣
（3）x2﹣121=0；
（4）（x﹣5）3+8=0．

Answer 1

【答案】解：（1）原式=+﹣=；
（2）原式=9﹣+﹣3=6；
（3）方程变形得：x2=121，
开方得：x=±11；
（4）方程变形得：（x﹣5）3=﹣8，
开立方得：x﹣5=﹣2，
解得：x=3．
【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．
【考点精析】通过灵活运用平方根的基础和实数的运算，掌握如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算即可以解答此题．