Question

【题目】如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是 ．

Answer 1

【答案】123°；8
【解析】解：∵AD∥BC，∠DEF=19°，
∴∠BFE=∠DEF=19°，
∴∠EFC=161°（图a），
∴∠BFC=161°﹣19°=142°（图b），（1次）
∴∠CFE=142°﹣19°=123°（图c）． （2次）
依此类推：123°﹣19°=104° （3次）
104°﹣19°=85° （4次）
85°﹣19°=66° （5次）
66°﹣19°=47° （6次）
47°﹣19°=28° （7次）
28°﹣19°=9°． （8次）
所以答案是：123°；8．
【考点精析】利用翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．