Question

【题目】按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠1与∠AEC有何关系？

（2）∠1，∠3有何关系？

（3）∠2是多少度的角？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）互补；（2）互余；（3）90°

【解析】试题分析：（1）由折叠易得∠2是平角的一半；

（2）∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠2是90°，那么∠1与∠3互余；

（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF都组成一个平角，是互补．

试题解析：(1)∠2是90°的角。

过点E作出AB、EC的折痕，设BE、CE与EG重合，由折纸可知：

∠1=∠AEG，∠3=∠FEG，

∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG，

∵∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°，

∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°，

即∠2=90°.

（2）∠1与∠3互为余角,或∠1+∠3=90°；

（3）∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。

或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠BEF=180°.