Question

【题目】如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A.24
B.40
C.42
D.48

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6， ∴S△ABC=S△DEF ， BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE﹣DO=6，
∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC ，
∴S阴影部分=S梯形ABEO= ×（6+10）×6=48．
故选D．
根据平移的性质得S△ABC=S△DEF ， BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE﹣DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO ， 然后根据梯形的面积公式求解．