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【题目】四边形ABCD中，AB∥ DC ， BC=b，AB=AC=AD=a，如图24-1-4-11，求BD的长.
图24-1-4-11
参考答案：
【答案】解：∵AB=AC=AD=a，∴点B、C、D到A点距离相等.故以A为圆心，以a为半径作⊙A ， 并延长BA交⊙A于E ， 连结DE.
∵AB∥CD ， ∴弧 BC=弧DE.∴BC=DE=b.
∵BE为⊙A的直径，∴∠EDB=90°.
在Rt△EDB中，BD= 
= 
，∴BD的长为 .
【解析】∵AB=AC=AD=a，∴点B、C、D到A点距离相等.故以A为圆心，以a为半径作⊙A，并延长BA交⊙A于E，连结DE.
∵AB∥CD，∴弧 BC=弧DE.∴BC=DE=b.
∵BE为⊙A的直径，∴∠EDB=90°.
在Rt△EDB中，BD= = ，∴BD的长为 .
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和圆周角定理，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，函数y=
和y= - x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积.
【答案】8
【解析】整体分析：
联立方程y=
和y= - x+4，求出点A，B的坐标，然后由公式△OAB的面积=
×（x1- x2）（y2- y1）求解.解：把y=
代入y= - x+4得，
= - x+4，解得x1=2+
，x2=2-
.所以y1=2-
，y2=2+
.则A（2-
，2+
），B（2+
，2-
），所以△OAB的面积=
×（x1- x2）（y2- y1）==
×4
×4
=
.【题型】解答题
【结束】
19【题目】如图，直线
与双曲线
相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组
直接写出点B的坐标；（3）直线
经过点B吗？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与双曲线
相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组
直接写出点B的坐标；（3）直线
经过点B吗？请说明理由．【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）经过
【解析】试题分析：（1）把A（2，1）分别代入直线
与双曲线
即可求得结果；（2）根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可；
（3）把x=－1，m=－1代入
即可求得y的值，从而作出判断.（1）把A（2，1）分别代入直线
与双曲线
的解析式得m=－1，k=2；（2）由题意得B的坐标（－1，－2）；
（3）当x=－1，m=－1代入
得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2所以直线
经过点B(－1，－2).考点：反比例函数的性质
点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
【题型】解答题
【结束】
20【题目】某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。
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查看答案和解析>>【题目】如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180；
②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构
成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
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查看答案和解析>>【题目】某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。
【答案】（1）
；（2）
（千帕）；（3）
（
）。【解析】试题分析：（1）、根据物理公式，温度=气球内气体的气压（P）×气球体积（V），将A（1.5，64）代入求温度，确定反比例函数关系式； （2）、将 v=0.8代入（1）中的函数式求p即可； （3）、将P
144代入（1）中的函数式求V，再回答问题．试题解析：（1）、由题意得，温度=PV=1.5×64=96，
∴P=
（2）当V=0.8时，P=120（千帕）
（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，
∴P
144，∴
144，解得：
考点：反比例函数的应用
【题型】解答题
【结束】
21【题目】水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价x(元
/千克) 400
250
240
200
150
125
120
销售量y(千克)
30
40
48
60
80
96
100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．
（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
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查看答案和解析>>【题目】在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图24-1-4-12.此时，甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好？
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