Question

【题目】如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距千米；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）客、货两车何时相遇？相遇处离C站的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）420
（2）解：由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时，

货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时，

设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得

，

解得k=30，b=-60 ∴y2=30x-60，（x≥2）
（3）解：设客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数表达式为y1=k1x+b1，根据题意得

解得k1=-60，b1=360 y1=-60x+360 由y1=y2得 30x-60=-60x+360 解得x=

（千米）

答：客、货两车在出发后 小时相遇．相遇处离C站的路程是80千米.

【解析】解：（1）由题意可知：B、C之间的距离为60千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+60=420千米；

（1）由y轴上的初始值，可知二车距C站的距离，两数相加，即是A、B两地的距离；（2）DP段的一次函数图像，可用待定系数法求出;(3)相遇处时间就是DP 段与客车图象的交点横坐标.