Question

【题目】如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？

Answer 1

【答案】∠ABC=50°，∠ACB=100°．

【解析】

试题分析：根据平行线性质得出∠DAB+∠ABE=180°，求出∠ABE=100°，即可求出∠ABC，求出∠CAB，代入∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC求出即可．

试题解析：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西50°方向，

∴∠CBE=50°，∴∠DAC+∠CBE=100°，∵B岛在A岛的北偏东80°方向，∴∠DAB=80°，

∴∠CAB=∠DAB-∠DAC=80°-50°=30°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，

即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，∴∠CAB+∠CBA=80°，

∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=100°，∠ABC=100°-50°=50°；

答：从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是50度，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是100度．