【题目】如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）

A． B．

C． D．

参考答案：

【答案】C

【解析】

试题分析：首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解．

解：由题意可得BQ=x．

①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，

则△BPQ的面积=BPBQ，

解y=3xx=x2；故A选项错误；

②1＜x≤2时，P点在CD边上，

则△BPQ的面积=BQBC，

解y=x3=x；故B选项错误；

③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，

则△BPQ的面积=APBQ，

解y=（9﹣3x）x=x﹣x2；故D选项错误．

故选：C．

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