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【题目】对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝ax＋2by－1(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4.
(1)求a，b的值；
(2)利用(1)的结果化简求值：(a－b)2－(a＋2b)·(a－2b)＋2a(1＋b)．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）2a＋5b2，－1
【解析】
（1）根据定义的新运算T，列出二元一次方程组，解方程组求出a，b的值；
（2）根据整式的混合运算化简代数式，然后把a，b代入计算即可．
(1)由T(1，－1)=－2，T(－3，2)=4，得：a－2b－1=－2，－3a＋4b－1=4，即
，解得：
．
(2)原式=
=
=2a＋5b2．
当a=－3，b=－1时，原式=2×(－3)＋5×(－1)2=－1．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：
（即AB：BC=1： ），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．
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查看答案和解析>>【题目】某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．
X
50
60
90
120
y
40
38
32
26
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°
（1）求∠GFC的度数：
（2）求证：DM∥BC．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠MON＝40°，OE平分∠MON，A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O 重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.
(1)如图①，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是________．
②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________.
(2)如图②，若AB⊥OM，则是否存在这样的x值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
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查看答案和解析>>【题目】嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
问题发现
(1)他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形(如图②)．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________________；
(2)如果要拼成一个长为a＋2b，宽为a＋b的大长方形，那么需要Ⅱ型卡片________张，Ⅲ型卡片________张．
拓展探究
(3)若a＋b=5，ab=6，求a2＋b2的值；
(4)当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a2＋3ab＋2b2分解因式，其结果是________．
解决问题
（5）请你依照嘉嘉的方法，利用拼图分解因式：a2＋5ab＋6b2=________．
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