Question

【题目】关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】m＞
【解析】解：设x1、x2为方程x2+2x﹣2m+1=0的两个实数根，
由已知得： ，即
解得：m＞ ．
所以答案是：m＞ ．
【考点精析】掌握求根公式和根与系数的关系是解答本题的根本，需要知道根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．