Question

【题目】如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB= = =10，
由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90°，
∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，∠DEB=90°，
设DC=x，则BD=8﹣x，DE=x，
在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2 ，
即42+x2=（8﹣x）2 ，
解得：x=3，
∴CD=3．
故选A．
利用勾股定理在Rt△ABC中求出AB的长，再根据折叠的性质得出DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90°，然后在Rt△BED中，利用勾股定理求出DE的长，就可得出CD的长。