【题目】如图，某公路局施工队要修建一条东西方向的公路，已知点周围100米范围内为古建筑保护群，在上的点处测得在的北偏东方向上，从向东走400米到达处，测得在点的北偏西方向上．（参考数据：，）

（1）是否穿过古建筑保护群？为什么？

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工程需要多少天？

【答案】（1）不穿过，理由见解析；（2）30天

【解析】

（1）要求MN是否穿过原始森林保护区，也就是求C到MN的距离．要构造直角三角形，再解直角三角形；

（2）根据题意列方程求解．

解：（1）不穿过．理由：过点作于，设

由已知，，则，

在中，

在中，

整理化简得，

解得米米

不会穿过古建筑保护群

（2）设原计划完成这项工程需要天，则实际完成工程需要天．

根据题意得：

解得：

经检验：是原方程的根

答：原计划完成这项工作需要30天．

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