Question

【题目】如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．

(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；

(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

Answer 1

【答案】(1) 1050；（2）y＝.

【解析】试题分析：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米）；

（2）分两种情况：当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为300（千米/小时），从而确定点A的坐标为（3．5，150），当3＜x≤3．5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（3，0），（3．5，150）代入得到方程组，即可解答．

试题解析：解：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米），故答案为：900．

（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，

把（0，900），（3，0）代入得：，

解得：，

∴y=﹣300x+900，

高速列出的速度为：900÷3=300（千米/小时），

150÷300=0．5（小时），3+0．5=3．5（小时）

如图2，点A的坐标为（3．5，150）

当3＜x≤3．5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，

把（3，0），（3．5，150）代入得：，

解得：，

∴y=300x﹣900，

∴y=．