【题目】如图，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射线BM上一点．

（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是 ；（填写所有符合条件的序号）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面积为126．

（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出示意图，求BC的长．

参考答案：

【答案】（1）②③；（2）答案见解析.

【解析】试题分析：根据给出的条件作出辅助线，根据锐角三角函数的概念和勾股定理求出BC的长，得到（1）（2）的答案．

解：（1）②③；

（2）方案一：选②

作AD⊥BC于D， 则∠ADB＝∠ADC＝90°．

在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，

∴AD＝AB·sinB＝10，BD＝AB·cosB＝10．

在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，

∴CD＝＝．

∴BC＝BD＋CD＝10＋．

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