【题目】轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )海里.

A.25 B.25 C.50 D.25


参考答案:

【答案】D.

【解析】

试题分析:根据题中所给信息,求出BCA=90°,再求出CBA=45°,从而得到ABC为等腰直角三角形,然后根据解直角三角形的知识解答.如图:根据题意,1=2=30°∵∠ACD=60°∴∠ACB=30°+60°=90°∴∠CBA=75°﹣30°=45°∴△ABC为等腰直角三角形,BC=50×0.5=25,AC=BC=25(海里).故选D.

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