【题目】某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：

运行区间

大人票价

学生票价

出发站

终点站

一等座

二等座

二等座

济南

曲阜

65（元）

54（元）

40（元）

根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．

（1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？

（2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．

参考答案：

【答案】（1）10人，180人；（2）193

【解析】试题分析：设教师有x人，学生有y人，利用一等座和二等座金额列方程组.

(2) 由（1）知，所有参与活动的人员有210人，因为学生有180人, （m－180）买二等座, （210－m）名大人买一等座动车票列不等式，求m的范围.

试题解析：

设参加活动的教师有x人，学生有y人，则学生家长有2x人．依题意，

得,

解得.

答：参加活动的教师和学生分别有10人，180人．

（2）由（1）知，所有参与活动的人员有210人，因为学生有180人，可知买学生票共180张，那么有（m－180）名大人买二等座动车票，则有（210－m）名大人买一等座动车票．购买动车票的总费用为40×180＋54（m－180）＋65（210－m）＝－11m＋11 130.依题意，得－11m＋11 130≥9 000.解得m≤193..因为m为整数，所以m的最大值是193.

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