某学习小组在“课题学习中.根据下表作了三个推测: x 1 10 100 1000 10000 - 3-x-1x 3 2.1 2.01 2.001 2.0001 -甲同学:当x＞0时.3-x-1x的值随着x的增大越来越小,乙同学:当x＞0时.3-x-1x的值有可能等于2,丙同学:当x＞0时.3-x-1x的值随着x的增大越来越接近于2．则推测正确的有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

某学习小组在“课题学习”中，根据下表作了三个推测：

100

1000

10000

…

x-1

2.1

2.01

2.001

2.0001

…

甲同学：当x＞0时，3-

x-1

的值随着x的增大越来越小；
乙同学：当x＞0时，3-

x-1

的值有可能等于2；
丙同学：当x＞0时，3-

x-1

的值随着x的增大越来越接近于2．
则推测正确的有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

分析：首先根据表格分析，可得甲丙同学推测正确，又通过解分式方程3-

x-1

=2，解得乙同学错误，则可求得答案．

解答：解：由表格可知：
甲同学：当x＞0时，3-

x-1

的值随着x的增大越来越小，此答案正确；
乙同学：∵3-

x-1

=2，
去分母得：3x-x+1=2x，
即：1=0，
∴方程无解．
∴3-

x-1

不能等于2．故此答案错误；
丙同学：当x＞0时，3-

x-1

的值随着x的增大越来越接近于2，此答案正确．
故推测正确的有2个．
故选C．

点评：此题考查了分式方程的求解以及分式的求值问题．注意仔细观察表格是解题的关键．