Question

【题目】如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
A.△OAB是等边三角形
B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C.OC平分弦AB
D.∠BAC=30°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵OA=AB=OB， ∴△OAB是等边三角形，选项A正确，
∴∠AOB=60°，
∵OC⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC=30°，AC=BC，弧AC=弧BC，
∴ =12，∠BAC= ∠BOC=15°，
∴选项B、C正确，选项D错误，
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解垂径定理的相关知识，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，以及对正多边形和圆的理解，了解圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等．