Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE⊥BD交BD于点E，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，则DF的长为（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：由矩形的性质得出∠BAD=90°，AD=BC=4，由勾股定理求出BD，由三角形的面积求出AE，由勾股定理得出BE，由翻折变换的性质得出EF=BE=，即可得出结果．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=4，

∴BD==5，

∵AE⊥BD，

∴△ABD的面积=ABAD=BDAE，

∴AE==，

∴BE==，

由翻折变换的性质得：EF=BE=，

∴DF=BD﹣BE﹣EF=5﹣﹣=．

故选：C．