Question

【题目】如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB

（1）求k和b的值；

（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；

（3）在y轴上是否存在一点P，使？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。

Answer 1

【答案】（1）b=5, k=4 （2）x＞4或0＜x＜1（3）

【解析】

试题分析：（1）分别代入和即可得出k和b的值；（2）观察图象可得出答案；（3）过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥x轴，过A作AE⊥y轴，过C作CD⊥y轴，设，根据条件求出，然后用t表示出△PAC的面积，得出方程，然后解方程即可.

试题解析：（1）将分别代入和

得b=5, k=4

∴直线：反比例函数的表达式为：

（2）x＞4或0＜x＜1

（3）过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥x轴， 由 解得

∵，∴

过A作AE⊥y轴，过C作CD⊥y轴，设

∴

∴，，∴